Монастырь Архангела Михаила, расположенный неподалёку от деревни Монагри, относится к подворью Киккского монастыря Пресвятой Богородицы Милостивой. У монастыря было несколько владельцев: в одно время он принадлежал венецианскому консулу, в другое им распоряжались православные киприоты. Киккский монастырь выкупил обитель в 1713 году, когда ей всерьёз грозило разорение.

Со временем в окрестностях монастыря засадили фруктовые сады и виноградники, а основной доход процветающему уже к началу XX века подворью приносил традиционный сыр халлуми, который монахи, пасущие коз и овец, научились готовить из молока.

В 1984 году управление подворьем принял новый настоятель Киккского монастыря Никифор. К тому моменту обители уже принадлежали шесть каменных построек, собственная ирригационная система и земные угодья, а Никифор занялся восстановлением обветшавших зданий, укреплением основания храма, реставрацией иконостаса и епископского трона, способствуя дальнейшему развитию и процветанию подворья.

Письменные упоминания монастыря встречаются у монаха Антония, переписывавшего Акафист в середине XVI века, и русского монаха и путешественника Василия Григоровича-Барского, который побывал на Кипре в 1735 году.

Монастырский храм, возведённый во имя Архангела Михаила, был построен в конце XI-начале XII века. Однонефная купольная базилика пострадала в результате землетрясения 1491 года, в связи с чем её перестроили и значительно укрепили, добавив вертикальные контрфорсы. Тогда же к храму достроили крестовый свод, а ещё спустя несколько десятков лет, в середине XVI века, с северной стороны была добавлена латинская часовня, посвящённая Архангелу Гавриилу. Когда впоследствии два храма объединились в один при помощи полукруглых арок, монастыри стали, соединив два названия, именовать Обителью Архангелов.

Сводчатая базилика, в которой заметно влияние готического стиля, была достроена в западной части храма в 1660 году. С основными нефами базилику соединили с помощью арочных проёмов в стене часовни.

В те времена, когда дела монастыря вёл настоятель Никифор (1641-1674 годы), в храме появился резной деревянный иконостас, а также иконы, написанные Павлом, иеромонахом Киккского монастыря: образы Христа на Престоле, образ Пресвятой Богородицы, образ Архангела Михаила (сейчас на эти работы XVII века можно посмотреть в Церковно-археологическом музее Киккского монастыря). Кроме того, на стенах храма можно увидеть сохранившиеся древние росписи.

Чудотворная икона Богородицы Киккской устанавливалась в монастыре во время сильных засух вплоть до середины XIX века: считается, что заступничество Богоматери Киккской, спасающей людей от стихии, ощущалось в обители.

Сегодня церковный ансамбль состоит из двухнефной купольной базилики с нартексом, который прилегает к высоким сводчатым приделам. Главный неф перекрыт двойным куполом, увенчанным снаружи маленьким шатровым, опирающимся на высокий шестнадцатигранный барабан с четырьмя оконцами (внутри купола барабана нет). Лепные украшения на стрельчатых арках входов и внушительные контрфорсы содержат черты готической архитектуры, которые церковь приобрела со временем.

Стены монастырских келий белоснежны; с ними контрастируют строгие двери и окна, выполненные из дерева, а также столбы, поддерживающие черепичную кровлю.

В наше время монастырь функционирует также как исследовательский и духовный центр, привлекающий не только монахов, но и учёных со всего Кипра. На территории монастыря есть конференц-зал, в котором могут разместиться 500 человек, лингвистический центр и реставрационные мастерские, оборудованные по последнему слову техники. В мастерских ведётся работа над фресками, иконами, древними документами и книгами.

Кроме того, подворье планирует расширить монастырский комплекс зданиями библиотеки, в которой будет содержаться уникальное собрание книг по искусству, теологии и истории, а также раритетные издания и фотокопии старинных газет, и картинной галереи в самом ближайшем будущем.

В монастырском лингвистическом центре, который называется «Сокровища Кипрского греческого языка», создаются электронные копии греческой литературы Кипра. Этот труд необходим для создания Исторического словаря, а также Словаря топонимов и ономастики греческого языка Кипра.